离中趋势是指数据分布中各变量值背离中心值的倾向。如果说集中趋势是数据分布同质性的体现，那么离中趋势就是数据分布变异性的体现。对离中趋势的描述，就是要反映数据分布中各变量值远离中心值的程度，主要用变异指标来反映。

变异指标是反映总体各单位变量值之间变异程度的综合指标，即反映数据分布中各变量值远离中心值程度的指标。因此，变异指标不仅可以综合地显示变量值的离中趋势，说明数据的离散程度，还可以用来判别平均数的代表性。平均指标反映总体的一般水平，可以说明数据的集中趋势，但它本身无法说明其代表性的大小。变异指标则正好可以弥补这一缺点，它可以说明平均数代表性的大小，说明数据的离散程度。一般来说，变异指标越小，说明数据离散程度越小，平均数的代表性就越大；变异指标越大，说明数据离散程度越大，平均数的代表性就越小。

常用的变异指标有四分位差、全距、标准差、标准分和离散系数。

全距

全距又称极差，它是总体中某变量值的最大值与最小值之差，用 R 表示。其计算公式为

R = x _max -x _min

全距可以说明总体中数据变动的范围。全距越大，说明总体中数据变动的范围越大，从而说明总体中数据的差异越大；全距越小，说明总体中数据变动的范围越小，从而说明总体中数据的差异越小。

例4-9 从两个班级中各随机抽取10位同学，其成绩数据如下（单位：分）。

甲班级：60 65 70 72 75 76 78 80 82 85

乙班级：40 55 65 70 73 75 83 85 90 95

试比较两个班级的平均成绩，说明成绩的差异程度。

解： 首先，计算两个班级的样本平均成绩，甲班为74.3分，乙班为73.1分，两个班级的平均成绩相差不是很大。其次，从全距看，甲班的全距为25分，乙班的全距为55分，因此，乙班的成绩差异大于甲班。总体来说，甲班的成绩比较稳定，其平均数的代表性比乙班要好。

若根据组距分组数据计算全距，可用数列中最高一组的上限减去最低一组的下限求得全距的近似值。

全距测定数据变异程度的优点是计算简单，但由于它取决于总体中两个极端数值的差距，与数据数列的其他数值无关，其提供的信息是不全面的，因而不能全面反映数据的离散程度。如果极端数值相差较大而中间数值分布比较均匀，全距便不能确切反映其离散程度。