虽然利用最小二乘法可以对任意的一元线性回归模型进行求解与估计，但由于估计过程完全基于样本数据，所得的结果能否较好地反映或接近总体回归线，则不得而知。为了使得通过该估计过程所得的估计量具有良好的估计性质，尽可能地反映总体回归线的真实情况，需要对上述一元线性回归模型，尤其是误差项，做出一定的假设。
假设1：前定自变量假设。该假设要求自变量 x 是给定的变量，与随机误差项 ε 线性无关。
假设2：零均值假设。该假设要求随机误差项的期望值为0，即 E （ ε i ）=0。
假设3：同方差假设。该假设要求随机误差项的方差为常数，即 。
假设4：正态分布假设。该假设要求随机误差项不仅满足零均值、同方差，而且服从正态分布，即 ε ～ N （0， σ 2 ）。
假设5：无自相关假设。该假设要求随机误差项之间不存在序列相关关系，其协方差为零，即当 t ≠ s 时有cov（ ε t ， ε s ）= E （ ε t ε s ）=0。
满足以上基本假设的一元线性回归模型，称为标准一元线性回归模型。
