检验的功效、功效函数和功效曲线

检验的功效(power of a test)当原假设不真时,拒绝原假设的概率。即指不犯第二类错误的概率,它等于1-β,是当原假设不正确时被拒绝的概率。功效不小于显著性水平的检验,称为无偏检验。

功效函数(power function)总体参数的函数,它是当该参数为真时拒绝原假设的概率。

功效曲线(power curve)功效函数的图形表示。

检验的功效函数和功效曲线表示检验功效的变化与参数值之间关系的函数(曲线),称为功效函数(曲线)。对函数(曲线)中所关心的部分常常只是对应于使备择假设成立的那些参数值。此时函数(曲线)表示对于不同的参数值,备择假设被接受的概率。

示例1:图2-8表示检验假设 H (μ≥μ )  H (μ<μ )的功效曲线。

图2-8 功效曲线

示例2:图2-9表示对假设 H :p<p  H :p≥p 的一个检验功效作为p的函数曲线。

图2-9 功效曲线

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