1.随机误差（random error）

测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。

重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。这里的“短时间”可理解为保证测量条件相同或保持不变的时间段，它主要取决于人员的素质、仪器的性能以及对各种影响量的监控。从数理统计和数据处理的角度来看，在这段时间内测量应处于统计控制状态，即符合统计规律的随机状态。通俗地说，它是测量处于正常状态的时间间隔。重复观测中的变动性，正是由于各种影响量不能完全保持恒定而引起的。

这个定义是1993年由BIPM、IEC、ISO、OIML等国际组织确定的，它表明测量结果是真值、系统误差与随机误差三者的代数和；而测量结果与无限多次测量所得结果的平均值（即总体均值）之差，则是这一测量结果的随机误差分量。此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。

这个所谓以不可预知方式变化的分量，是指相同条件下多次测量时误差的绝对值和符号变化不定的分量，它时大时小、时正时负、不可预定。例如：天平的变动性、测微仪的示值变化等，都是随机误差分量的反映。事实上，多次测量的条件不可能绝对完全相同，多种因素的起伏变化或微小差异综合在一起，共同影响而致使每个测得值的误差以不可预定的方式变化。现在，随机误差是按其本质定义的，但可能确定的只是其估计值，因为测量只能进行有限次数，重复测量也是在上述重复性条件下进行的。就单个随机误差估计值而言，它没有确定的规律；但就整体而言，却服从一定的统计规律，故可用统计方法估计其界限或它对测量结果的影响。

随机误差大抵来源于影响量的变化，这种变化在时间上和空间上是不可预知的或随机的，它会引起被测量重复观测值的变化，故称之为“随机效应”。可以认为正是这种随机效应导致了重复观测中的分散性，我们用统计方法得到的实验标准差是分散性，确切说是来源于测量过程中的随机效应，而并非来源于测量结果中的随机误差分量。

随机误差的统计规律性，主要可归纳为对称性、有界性和单峰性三条：

（1）对称性是指绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋近于零，故随机误差又有抵偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡是有抵偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。

（2）有界性是指测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，即不会出现绝对值很大的误差。

（3）单峰性是指绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中分布的。

2.随机误差产生的原因

随机误差是由能够影响测试结果的许多不可控制或未加控制的因素的微小波动所引起的。如测试过程中的湿度、温度、气压等外部环境条件的变化，或测试仪器的电流、电压的小幅度波动，或是由于试样的偏析，或是由于分析人员判断及操作上的微小差异等原因而造成的。因此，随机误差可以看作是大量随机因素造成的误差的叠加。

3.减少随机误差的方法

减少随机误差的方法，除必须严格控制试验条件，严格按照试验的操作规程进行试验外，还可以利用随机误差的抵偿性这一特点，即用增加测试次数的办法减小随机误差。